高一数学题

很多同学都认为进入高一以后数学学习变得困难了起来，这个时候我想问这部分同学，你们的数学题都做的够多么，下面是一些高一数学题。

1.(09•宁夏　海南理)已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩∁NB=(　　)

A.{1,5,7}　　　　　　 B.{3,5,7}

C.{1,3,9} D.{1,2,3}

[答案]　A

[解析]　A∩∁NB={1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14，…}={1,5,7}.

2.方程log3x+x=3的解所在区间是(　　)

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3，+∞)

[答案]　C

[解析]　令f(x)=log3x+x-3，

∵f(2)•f(3)<0，∴f(x)的零点在(2,3)内，∴选C.

3.(08•全国Ⅰ)(1)函数y=x(x-1)+x的定义域为(　　)

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}

C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

[答案]　C

[解析]　要使y=x(x-1)+x有意义，则x(x-1)≥0x≥0，

∴x≥1或x≤0x≥0，∴x≥1或x=0，

∴定义域为{x|x≥1}∪{0}.

4.(09•辽宁文)已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f(2+log23)=(　　)

A.124 B.112

C.18 D.38

[答案]　A

5.(08•江西)若0

A.3y<3x B.logx3

C.log4x

[答案]　C

[解析]　∵0

∴①由y=3u为增函数知3x<3y，排除A;

②∵log3u在(0,1)内单调递增，

∴log3xlogy3，∴B错.

③由y=log4u为增函数知log4x

④由y=14u为减函数知14x>14y，排除D.

6.已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)

A.a<1 B.a≤1

C.a>1 D.a≥1

[答案]　D

[解析]　数形结合判断.

7.已知a>0且a≠1，则两函数f(x)=ax和g(x)=loga-1x的图象只可能是(　　)

[答案]　C

[解析]　g(x)=loga-1x=-loga(-x)，

其图象只能在y轴左侧，排除A、B;

由C、D知，g(x)为增函数，∴a>1，

∴y=ax为增函数，排除D.∴选C.

8.下列各函数中，哪一个与y=x为同一函数(　　)

A.y=x2x　　　　　　 B.y=(x)2

C.y=log33x D.y=2log2x

[答案]　C

[解析]　A∶y=x(x≠0)，定义域不同;

B∶y=x(x≥0)，定义域不同;

D∶y=x(x>0)定义域不同，故选C.

9.(上海大学附中2009～2010高一期末)下图为两幂函数y=xα和y=xβ的图像，其中α，β∈{-12，12，2,3}，则不可能的是(　　)

[答案]　B

[解析]　图A是y=x2与y=x12;图C是y=x3与y=x-12;图D是y=x2与y=x-12，故选B.

10.(2010•天津理，8)设函数f(x)=log2x，　x>0，log12(-x)，　x<0.若f(a)>f(-a)，则实数a的取值范围是(　　)

A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞，-1)∪(1，+∞)

C.(-1,0)∪(1，+∞) D.(-∞，-1)∪(0,1)

[答案]　C

[解析]　解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(-x)=-f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(-a)化为f(a)>0，∴当x∈(-1,0)∪(1，+∞)，f(a)>f(-a)，故选C.

解法2：当a>0时，由f(a)>f(-a)得，log2a>log12a，∴a>1;当a<0时，由f(a)>f(-a)得，log12(-a)>log2(-a)，∴-1

11.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米.按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据：1.052=1,1.053=1.16,1.054=1.22，1.055=1.28)(　　)

A.2010年 B.2011年

C.2012年 D.2013年

[答案]　C

[解析]　设第x年新建住房面积为f(x)=100(1+5%)x，经济适用房面积为g(x)=25+10x，由2g(x)>f(x)得：2(25+10x)>100(1+5%)x，将已知条件代入验证知x=4，所以在2012年时满足题意.

12.(2010•山东理，4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(　　)

A.3 B.1

C.-1 D.-3

[答案]　D

[解析]　∵f(x)是奇函数，∴f(0)=0，即0=20+b，∴b=-1，

故f(1)=2+2-1=3，∴f(-1)=-f(1)=-3.

进入高中，在数学的做题时间上，同学们一定要大大增加，希望同学们你们可以认真完成我们布置的高一数学题。